Найдите разность наименьшего числа, кратного 3, и наибольшего числа, кратного 9, составленного из цифр 5, 1, 8, 3, 6

Для начала разберемся с числами, которые можно составить из цифр 1, 3, 5, 6, 8 (без повторений). 1. Сумма всех предложенных цифр: $1 + 3 + 5 + 6 + 8 = 23$. 2. Признаки делимости: - Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. - Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Поскольку сумма всех пяти цифр равна 23 (не делится ни на 3, ни на 9), мы не можем использовать все пять цифр сразу. Нужно убрать одну или две цифры, чтобы оставшаяся сумма делилась на 3 или 9. **А) Наименьшее число, кратное 3:** Чтобы получить наименьшее число, нужно использовать как можно меньше разрядов (двузначное). Самая маленькая сумма, которая делится на 3, — это 3. Такое число можно составить из цифр 1 и 2, но 2 у нас нет. Попробуем сумму 6. Цифры 1 и 5 дают в сумме 6. Из них можно составить число 15. Проверим: 15 делится на 3 (15 : 3 = 5). Это наименьшее возможное число. **Б) Наибольшее число, кратное 9:** Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9 (9, 18, 27...). Максимальная сумма пяти цифр 23. Ближайшая меньшая сумма, кратная 9, — это 18. Чтобы получить сумму 18, нужно убрать цифры, дающие в сумме $23 - 18 = 5$. Можно убрать 5 или комбинацию 1 + 4 (но 4 нет). Значит, убираем цифру 5. Оставшиеся цифры: 1, 3, 6, 8. Чтобы число было наибольшим, ставим их по убыванию: 8631. Проверим: $8 + 6 + 3 + 1 = 18$ (делится на 9). Это наибольшее число. **В) Разность:** $8631 - 15 = 8616$ Ответ: 8616