8. Что такое высота? Сколько высот может быть в треугольнике?

8. **Высота треугольника** — это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону. В любом треугольнике можно провести 3 высоты. 9. **Биссектриса треугольника** — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне. У треугольника 3 биссектрисы. 10. **Равнобедренный треугольник** — это треугольник, у которого две стороны равны. Они называются боковыми, а третья сторона — основанием. Свойства: углы при основании равны; биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 11. **Теорема:** В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 12. **Параллельные прямые** — это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжали. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. 13. **Признаки параллельности:** * Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. * Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. * Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. 14. **Теорема о сумме углов:** Сумма углов треугольника равна 180°. 15. **Прямоугольный треугольник** — это треугольник, у которого один угол прямой (90°). Стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла — гипотенузой. 16. **Свойства прямоугольного треугольника:** * Сумма острых углов равна 90°. * Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. * Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора). 17. **Признаки равенства прямоугольных треугольников:** * По двум катетам. * По катету и прилежащему острому углу. * По гипотенузе и острому углу. * По гипотенузе и катету.