1. { x + y = 7 x - y = 3

Привет! Давай решим эти системы уравнений. Будем использовать метод сложения, так как он здесь очень удобен. 1. $\begin{cases} x + y = 7 \\ x - y = 3 \end{cases}$ Сложим уравнения: $2x = 10 \Rightarrow x = 5$. Подставим $x=5$ в первое уравнение: $5 + y = 7 \Rightarrow y = 2$. **Ответ: (5; 2)** 2. $\begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ x - y = 1 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = y + 1$. Подставим в первое: $2(y + 1) + 3y = 12 \Rightarrow 2y + 2 + 3y = 12 \Rightarrow 5y = 10 \Rightarrow y = 2$. Тогда $x = 2 + 1 = 3$. **Ответ: (3; 2)** 3. $\begin{cases} 3x - y = 5 \\ 2x + y = 10 \end{cases}$ Сложим уравнения: $5x = 15 \Rightarrow x = 3$. Подставим $x=3$ во второе: $2(3) + y = 10 \Rightarrow 6 + y = 10 \Rightarrow y = 4$. **Ответ: (3; 4)** 4. $\begin{cases} x + 2y = 8 \\ 3x - 4y = 4 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2: $2x + 4y = 16$. Сложим со вторым: $(2x + 4y) + (3x - 4y) = 16 + 4 \Rightarrow 5x = 20 \Rightarrow x = 4$. Подставим в первое: $4 + 2y = 8 \Rightarrow 2y = 4 \Rightarrow y = 2$. **Ответ: (4; 2)** 5. $\begin{cases} 4x - y = 7 \\ 2x + 3y = 13 \end{cases}$ Умножим первое на 3: $12x - 3y = 21$. Сложим со вторым: $(12x - 3y) + (2x + 3y) = 21 + 13 \Rightarrow 14x = 34 \Rightarrow x = 34/14 = 17/7 \approx 2,43$. Давай найдем $y$: $y = 4x - 7 = 4(17/7) - 7 = 68/7 - 49/7 = 19/7 \approx 2,71$. **Ответ: (17/7; 19/7)** 6. $\begin{cases} 5x + 2y = 16 \\ 3x - y = 5 \end{cases}$ Умножим второе на 2: $6x - 2y = 10$. Сложим с первым: $(5x + 2y) + (6x - 2y) = 16 + 10 \Rightarrow 11x = 26 \Rightarrow x = 26/11 \approx 2,36$. Найдем $y$: $y = 3x - 5 = 3(26/11) - 5 = 78/11 - 55/11 = 23/11 \approx 2,09$. **Ответ: (26/11; 23/11)**