Найди площадь

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нарисованного на клетчатой бумаге, можно воспользоваться методом вычитания или достроить фигуру до прямоугольника, стороны которого идут по линиям сетки. Однако в данном случае проще всего воспользоваться формулой площади прямоугольника $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — длины сторон. 1. Определим длины сторон по клеткам: * Одна сторона проходит через 3 клетки по горизонтали и 6 клеток по вертикали. По теореме Пифагора длина стороны $a = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$. * Другая сторона проходит через 6 клеток по горизонтали и 3 клетки по вертикали (перпендикулярно первой). Длина стороны $b = \sqrt{6^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$. 2. Находим площадь: $S = a \times b = \sqrt{45} \times \sqrt{45} = 45$ (кв. ед.) **Ответ: 45 кв. ед.**