20. Переставляют три буквы М, Н, К всеми возможными способами. Выберите правильное утверждение.

### Решение задачи 20 Количество перестановок $n$ различных элементов вычисляется по формуле факториала: $P_n = n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n$. Для 3 букв (М, Н, К) количество перестановок равно $3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$. Все варианты: 1. М, Н, К 2. М, К, Н 3. Н, М, К 4. Н, К, М 5. К, М, Н 6. К, Н, М Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что верным является пункт **в)**. **Ответ: в)** ### Решение задачи 21 Нам нужно выбрать 3 вида овощей из 5 имеющихся (огурцы, помидоры, редис, лук, салат). Так как порядок овощей в салате не важен, используем формулу сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n=5$, $k=3$. $C_5^3 = \frac{5!}{3! \cdot (5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{(1 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (1 \cdot 2)} = \frac{120}{6 \cdot 2} = \frac{120}{12} = 10$. **Ответ: 10 видов салатов.**