№ 1 а) 2/3 · a · 12ab^2;

Привет! Давай разберем эти задания по алгебре. Мы будем умножать одночлены и возводить их в степень, пользуясь свойствами степеней и правилами умножения чисел. ### № 1 а) $\frac{2}{3} \cdot a \cdot 12ab^2 = (\frac{2}{3} \cdot 12) \cdot (a \cdot a) \cdot b^2 = 8a^2b^2$ б) $0,5x^2y \cdot (-xy) = (0,5 \cdot -1) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y) = -0,5x^3y^2$ в) $-0,4x^4y^2 \cdot 2,5x^2y^4 = (-0,4 \cdot 2,5) \cdot (x^4 \cdot x^2) \cdot (y^2 \cdot y^4) = -1x^6y^6 = -x^6y^6$ ### № 2. Перемножьте одночлены 1) $10ax^4 \cdot (-0,1a^5) \cdot (-0,5a^2x^8) = (10 \cdot -0,1 \cdot -0,5) \cdot (a \cdot a^5 \cdot a^2) \cdot (x^4 \cdot x^8) = 0,5a^8x^{12}$ 2) $-\frac{1}{3}a^2bc \cdot (-15ab^2c) \cdot 0,2abc^2 = (-\frac{1}{3} \cdot -15 \cdot 0,2) \cdot (a^2 \cdot a \cdot a) \cdot (b \cdot b^2 \cdot b) \cdot (c \cdot c \cdot c^2) = (5 \cdot 0,2) \cdot a^4b^4c^4 = 1a^4b^4c^4 = a^4b^4c^4$ ### № 4. Возведение в степень 1) $(8x)^2 = 8^2 \cdot x^2 = 64x^2$ 2) $(\frac{1}{3}a^2)^3$ — здесь, вероятно, пропущена степень, так как написано "в степень". Если возвести в квадрат: $(\frac{1}{3}a^2)^2 = \frac{1}{9}a^4$. Если в куб: $(\frac{1}{3}a^2)^3 = \frac{1}{27}a^6$. Предположим, что нужно было возвести в куб (часто встречается в таких заданиях) или просто возвести в степень (в условии не указан показатель степени, я приведу решение для $n=3$ как наиболее вероятное для учебника). Допущение: В задании 4.2 в условии отсутствует показатель степени, я выполнил возведение в куб.