Среди чисел -3; 2,5; 6 укажите решения системы неравенств:

Привет! Давай разберем эти системы неравенств. ### Задание 1 **Часть 1: Среди чисел -3; 2,5; 6 укажите решения:** 1) $\begin{cases} x > -5 \\ x < 9 \end{cases}$. Все три числа ($-3; 2,5; 6$) подходят, так как все они больше $-5$ и меньше $9$. 2) $\begin{cases} 4x - 5 > 2x + 7 \\ 5x - 1 > 3 - x \end{cases}$. - Первое: $4x - 2x > 7 + 5 \Rightarrow 2x > 12 \Rightarrow x > 6$. - Второе: $5x + x > 3 + 1 \Rightarrow 6x > 4 \Rightarrow x > \frac{2}{3}$. - Общее решение: $x > 6$. Из предложенных чисел ни одно не удовлетворяет условию $x > 6$. **Часть 2: Изобразите на координатной прямой промежуток:** 1) $(-2; 1)$: круглые скобки — точки $-2$ и $1$ выколотые. 2) $[-2; 1]$: квадратные скобки — точки $-2$ и $1$ закрашенные. 3) $[-2; 1)$: точка $-2$ закрашенная, $1$ выколотая. 4) $(-2; 1]$: точка $-2$ выколотая, $1$ закрашенная. ### Задание 2 1) $\begin{cases} -4x > 16 \\ -3x > 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < -4 \\ x < -\frac{4}{3} \end{cases}$. Ответ: $x < -4$ (или $x \in (-\infty; -4)$). 2) $\begin{cases} 4x - 3 \ge x + 6 \\ 5x + 1 \ge 6x - 11 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x \ge 9 \\ -x \ge -12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge 3 \\ x \le 12 \end{cases}$. Ответ: $x \in [3; 12]$. ### Задание 3 1) $\begin{cases} 13x - 10 < 8x + 5 \\ 10x + 11 > 6x - 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x < 15 \\ 4x > -15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 3 \\ x > -3,75 \end{cases}$. Ответ: $x \in (-3,75; 3)$. 2) $\begin{cases} 4x - 7 > 6x - 1 \\ 5x + 3 < 8x - 3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -2x > 6 \\ -3x < -6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < -3 \\ x > 2 \end{cases}$. Так как нет чисел, которые одновременно меньше $-3$ и больше $2$, **решений нет**.