Вопрос:

1. Найдите z1/z2, если z1 = 3 + i, z2 = 2 - 8i

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы разделить два комплексных числа, нужно умножить числитель и знаменатель на число, сопряженное знаменателю. Сопряженное для $z_2 = 2 - 8i$ число равно $2 + 8i$. Выполним деление: $\frac{z_1}{z_2} = \frac{3 + i}{2 - 8i}$ Умножим дробь на $\frac{2 + 8i}{2 + 8i}$: $\frac{(3 + i)(2 + 8i)}{(2 - 8i)(2 + 8i)} = \frac{6 + 24i + 2i + 8i^2}{2^2 - (8i)^2}$ Помним, что $i^2 = -1$: $\frac{6 + 26i + 8(-1)}{4 - 64(-1)} = \frac{6 + 26i - 8}{4 + 64} = \frac{-2 + 26i}{68}$ Разделим почленно: $-\frac{2}{68} + \frac{26}{68}i = -\frac{1}{34} + \frac{13}{34}i$ **Ответ:** $-\frac{1}{34} + \frac{13}{34}i$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи