8. Найдите корень уравнения (1/2)^(x-6) = 8^x

Давай разберем задачи по порядку. ### Задача 8 Нужно найти корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{x-6} = 8^x$. Приведем обе части к основанию 2: 1. $\frac{1}{2} = 2^{-1}$, поэтому левая часть: $(2^{-1})^{x-6} = 2^{-(x-6)} = 2^{-x+6}$. 2. $8 = 2^3$, поэтому правая часть: $(2^3)^x = 2^{3x}$. Теперь приравниваем показатели степеней: $-x + 6 = 3x$ $6 = 4x$ $x = 1,5$ **Ответ: 1,5** ### Задача 9 Нам нужно купить 10 путеводителей. Посчитаем стоимость в каждом магазине: * **Магазин А:** $(10 \times 281) + 250 = 2810 + 250 = 3060$ руб. * **Магазин Б:** $10 \times 302 = 3020$ руб. (так как $3020 > 2000$, доставка бесплатная). * **Магазин В:** $(10 \times 292) + 300 = 2920 + 300 = 3220$ руб. (так как $2920 < 4000$, доставка платная). Сравниваем результаты: 3060, 3020, 3220. Самый дешевый вариант — 3020 руб. **Ответ: 3020** ### Задача 10 Всего билетов — 50. Билетов с вопросом по членистоногим — 9. Значит, билетов *без* вопроса по членистоногим: $50 - 9 = 41$. Вероятность того, что школьнику не попадется такой вопрос: $P = \frac{41}{50} = \frac{82}{100} = 0,82$. **Ответ: 0,82**