Вычисли $-9 + \sqrt{201} - \sqrt{(\sqrt{201} - 9)^2}$.

Question

Вопрос:

Вычисли $-9 + \sqrt{201} - \sqrt{(\sqrt{201} - 9)^2}$.

$Вычисли $-9 + \sqrt{201} - \sqrt{(\sqrt{201} - 9)^2}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого примера вспомним правило: $\sqrt{a^2} = |a|$. То есть корень из квадрата числа равен модулю этого числа. 1. Рассмотрим выражение: $\sqrt{(\sqrt{201} - 9)^2}$. По нашему правилу оно равно $|\sqrt{201} - 9|$. 2. Определим знак выражения под модулем. Сравним $\sqrt{201}$ и $9$. Так как $9 = \sqrt{81}$, то $\sqrt{201} > \sqrt{81}$. Значит, $\sqrt{201} - 9 > 0$. 3. Так как выражение положительное, модуль раскрывается без изменения знаков: $|\sqrt{201} - 9| = \sqrt{201} - 9$. 4. Теперь подставим это в исходное выражение: $-9 + \sqrt{201} - (\sqrt{201} - 9) = -9 + \sqrt{201} - \sqrt{201} + 9$ 5. Сгруппируем слагаемые: $(-9 + 9) + (\sqrt{201} - \sqrt{201}) = 0 + 0 = 0$ **Ответ: 0**

Вычисли $-9 + \sqrt{201} - \sqrt{(\sqrt{201} - 9)^2}$.

Ответ ассистента

Другие решения