Упрости выражение |x - 1| / (440x^2 - 440x), если x < 0.

Question

Вопрос:

Упрости выражение |x - 1| / (440x^2 - 440x), если x < 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражения $\frac{|x - 1|}{440x^2 - 440x}$ при условии $x < 0$ выполним следующие шаги: 1. Раскроем модуль в числителе. Так как $x < 0$, то выражение $(x - 1)$ будет отрицательным (например, если $x = -1$, то $-1 - 1 = -2$). По определению модуля $|a| = -a$, если $a < 0$. Значит, $|x - 1| = -(x - 1) = 1 - x$. 2. Разложим знаменатель на множители. Вынесем общий множитель $440x$ за скобки: $440x^2 - 440x = 440x(x - 1)$. 3. Подставим полученные выражения в исходную дробь: $\frac{1 - x}{440x(x - 1)}$ 4. Заметим, что $1 - x = -(x - 1)$. Сократим дробь на $(x - 1)$: $\frac{-(x - 1)}{440x(x - 1)} = \frac{-1}{440x} = -\frac{1}{440x}$. **Ответ:** $-\frac{1}{440x}$

Упрости выражение |x - 1| / (440x^2 - 440x), если x &lt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

Упрости выражение |x - 1| / (440x^2 - 440x), если x < 0.