Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h = 1,6 + 13t - 5t^2. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?

Для решения задачи нужно составить и решить неравенство, так как по условию высота $h$ должна быть не менее 6 метров ($h \ge 6$). 1. Составим неравенство: $1,6 + 13t - 5t^2 \ge 6$ 2. Перенесем все члены в одну сторону и приведем к стандартному виду квадратного неравенства: $-5t^2 + 13t + 1,6 - 6 \ge 0$ $-5t^2 + 13t - 4,4 \ge 0$ Для удобства умножим на $-1$, сменив знак неравенства: $5t^2 - 13t + 4,4 \le 0$ 3. Найдем корни квадратного уравнения $5t^2 - 13t + 4,4 = 0$ через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4,4 = 169 - 88 = 81 = 9^2$ $t_1 = \frac{13 - 9}{2 \cdot 5} = \frac{4}{10} = 0,4$ $t_2 = \frac{13 + 9}{2 \cdot 5} = \frac{22}{10} = 2,2$ 4. Так как это парабола ветвями вверх (после умножения на $-1$), значения $\le 0$ находятся между корнями: $0,4 \le t \le 2,2$ 5. Вычислим длительность этого промежутка времени: $\Delta t = t_2 - t_1 = 2,2 - 0,4 = 1,8$ **Ответ: 1,8**