неравенства x^2 - 4x + 3 >= 0?

Для решения неравенства $x^2 - 4x + 3 \ge 0$ выполним следующие шаги: 1. Найдем корни квадратного трехчлена $x^2 - 4x + 3 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 4$ $x_1 \cdot x_2 = 3$ Корни: $x_1 = 1$, $x_2 = 3$. 2. Решим неравенство методом интервалов. Нанесем точки 1 и 3 на числовую прямую. Так как неравенство нестрогое ($\ge$), точки закрашенные. 3. Определим знаки на интервалах: - При $x < 1$ (например, $x=0$): $0^2 - 4(0) + 3 = 3 > 0$ (+) - При $1 < x < 3$ (например, $x=2$): $2^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 < 0$ (-) - При $x > 3$ (например, $x=4$): $4^2 - 4(4) + 3 = 3 > 0$ (+) Нас интересуют интервалы, где выражение больше или равно нулю (знаки +). **Ответ:** $x \in (-\infty; 1] \cup [3; +\infty)$.