В аэропорту два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится чай, равна 0,3.

Question

Вопрос:

В аэропорту два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится чай, равна 0,3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть событие $A$ — чай закончится в первом автомате, событие $B$ — чай закончится во втором автомате. Дано: $P(A) = 0,3$ $P(B) = 0,3$ $P(A \cap B) = 0,13$ (чай закончится в обоих автоматах) Нам нужно найти вероятность того, что чай закончится только в одном из автоматов. Это событие можно представить как сумму двух несовместных случаев: чай закончится в первом, но не во втором ($A \cap \overline{B}$) и чай закончится во втором, но не в первом ($\overline{A} \cap B$). 1. Найдем вероятность того, что чай закончится в первом, но не во втором: $P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) = 0,3 - 0,13 = 0,17$ 2. Найдем вероятность того, что чай закончится во втором, но не в первом: $P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,3 - 0,13 = 0,17$ 3. Искомая вероятность равна сумме этих вероятностей: $0,17 + 0,17 = 0,34$ **Ответ: 0,34**

В аэропорту два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится чай, равна 0,3.

Ответ ассистента

Другие решения