Задание 19. (ОБЗ) На рисунке изображён график y = f'(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-18; 1). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-13; -1].

Question

Вопрос:

Задание 19. (ОБЗ) На рисунке изображён график y = f'(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-18; 1). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-13; -1].

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение заданий **Задание 19** На отрезке $[-13; -1]$ производная $f'(x)$ меняет знак (пересекает ось $Ox$) в точках $-13, -11, -9, -7, -5, -3, -1$. **Ответ: 7** **Задание 20** Максимум функции $f(x)$ достигается там, где производная $f'(x)$ меняет знак с «+» на «−». На графике это происходит в точке $x=1$. **Ответ: 1** **Задание 21** Минимум функции $f(x)$ достигается там, где производная $f'(x)$ меняет знак с «−» на «+». На графике это происходит в точке $x=3$. **Ответ: 3** **Задание 22** Так как $F(x)$ — первообразная, то $F'(x) = f(x)$. Функция $F(x)$ возрастает, когда $f(x) > 0$, и убывает, когда $f(x) < 0$. а) $f(x) > 0$ в точках: $x_1, x_4, x_6, x_8$ (график $F(x)$ идет вверх). б) $f(x) < 0$ в точках: $x_2, x_3, x_5, x_7$ (график $F(x)$ идет вниз).

Ответ ассистента

Другие решения