Задание 14. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-5; 5). Найдите точку максимума функции f(x).

Давай разберем задачи по очереди. ### Задание 14 На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$. Точка максимума функции $f(x)$ — это точка, в которой производная меняет знак с плюса на минус (график производной пересекает ось $x$ сверху вниз). 1. На графике $y=f'(x)$ ищем точку пересечения с осью $x$, где график переходит из положительной области в отрицательную. 2. Это происходит при $x = 1$. **Ответ: 1** ### Задание 15 Нам нужно найти количество точек максимума $f(x)$ на отрезке $[3; 16]$. 1. Точка максимума функции $f(x)$ — это точка, где $f'(x)$ меняет знак с «+» на «–». 2. Смотрим на график $y=f'(x)$ на отрезке от $x=3$ до $x=16$. 3. Пересечение оси $x$ сверху вниз (из плюс в минус) происходит при $x = 5, 9, 13$. 4. Итого 3 точки. **Ответ: 3** ### Задание 16 На рисунке график $y=f'(x)$. Точка минимума $f(x)$ — это точка, где $f'(x)$ меняет знак с «–» на «+» (график производной пересекает ось $x$ снизу вверх). 1. Ищем пересечение оси $x$ снизу вверх. 2. Это происходит при $x = 2$. **Ответ: 2** ### Задание 17 Найти количество точек минимума функции $f(x)$ на отрезке $[-1; 7]$. 1. Точка минимума функции $f(x)$ — там, где $f'(x)$ меняет знак с «–» на «+». 2. Смотрим график на интервале $[-1; 7]$. 3. Пересечение снизу вверх происходит в точке $x = 0$ и $x = 6$. 4. Всего 2 точки. **Ответ: 2** ### Задание 18 Найти точку экстремума функции $f(x)$ на отрезке $[0; 3]$. 1. Точки экстремума — это точки максимума и минимума, где $f'(x)$ меняет знак. 2. На отрезке $[0; 3]$ график производной пересекает ось $x$ один раз, при $x = 2$. **Ответ: 2** ### Задание 19 Условие обрезано, но обычно такие задачи требуют найти количество точек экстремума на отрезке. Если нужно, пришли, пожалуйста, полную картинку или уточни вопрос!