Представьте выражение 9/11 - 2/3 в виде дроби с числителем 15. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Привет! Давай разберем задания из твоего теста. ### Задание 1 Представьте выражение $\frac{9}{11} - \frac{2}{3}$ в виде дроби с числителем 15. 1. Приведем дроби к общему знаменателю (33): $\frac{9 \cdot 3}{33} - \frac{2 \cdot 11}{33} = \frac{27}{33} - \frac{22}{33} = \frac{5}{33}$. 2. Чтобы получить числитель 15, умножим числитель и знаменатель дроби на 3: $\frac{5 \cdot 3}{33 \cdot 3} = \frac{15}{99}$. **Ответ:** 99 ### Задание 2 Решите уравнение $\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6}$. 1. Приведем все к общему знаменателю 24: $\frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{116}{24}$. 2. Сложим числители: $2x + 3x + 24x = -116$, то есть $29x = -116$. 3. $x = -116 / 29 = -4$. **Ответ:** -4 ### Задание 3 Найдите значение выражения $\frac{(a^4)^5}{a^{18}}$ при $a=3$. 1. Упростим выражение: $\frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$. 2. Подставим $a=3$: $3^2 = 9$. **Ответ:** 9 ### Задание 4 Установите соответствие между графиками $y = kx + b$ и знаками коэффициентов. - График 1: прямая проходит через начало координат, значит $b=0$, но здесь сдвиг есть. Прямая убывает ($k < 0$), пересекает ось y в положительной области ($b > 0$). Это **Б** ($k < 0, b > 0$). - График 2: прямая возрастает ($k > 0$), пересекает ось y в отрицательной области ($b < 0$). Это **В** ($k > 0, b < 0$). - График 3: прямая возрастает ($k > 0$), пересекает ось y в положительной области ($b > 0$). Это **А** ($k > 0, b > 0$). **Ответ:** | А | Б | В | |---|---|---| | 3 | 1 | 2 | ### Задание 5 Укажите решение неравенства $4x - x^2 \le 0$. 1. $-x^2 + 4x \le 0 \Rightarrow x^2 - 4x \ge 0$. 2. Корни уравнения $x(x-4) = 0$ это $x=0$ и $x=4$. 3. Парабола ветвями вверх, решение неравенства $\ge 0$ вне корней: $(-\infty; 0] \cup [4; +\infty)$. **Ответ:** 3 ### Задание 6 Площадь ромба 54, периметр 36. Найдите высоту. 1. Периметр $P = 4a = 36 \Rightarrow$ сторона $a = 9$. 2. Площадь ромба $S = a \cdot h$, где $h$ — высота. $54 = 9 \cdot h$. 3. $h = 54 / 9 = 6$. **Ответ:** 6 ### Задание 7 Найдите площадь кругового сектора, если длина дуги равна $6\pi$, а угол $120^\circ$. 1. Длина дуги $L = \frac{\pi r \alpha}{180^\circ} = 6\pi$. При $\alpha = 120^\circ$: $\frac{120 \cdot \pi r}{180} = 6\pi \Rightarrow \frac{2}{3}r = 6 \Rightarrow r = 9$. 2. Площадь сектора $S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360^\circ} = \frac{\pi \cdot 81 \cdot 120}{360} = \frac{\pi \cdot 81}{3} = 27\pi$. 3. В ответе укажите площадь, деленную на $\pi$: $27\pi / \pi = 27$. **Ответ:** 27