Как изменяется амплитуда колебаний силы тока в катушке колебательного контура, если в момент, когда заряд на пластинах конденсатора максимален, расстояние между ними увеличивается в 1,44 раза?

Question

Вопрос:

Как изменяется амплитуда колебаний силы тока в катушке колебательного контура, если в момент, когда заряд на пластинах конденсатора максимален, расстояние между ними увеличивается в 1,44 раза?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулами для колебательного контура. 1. Амплитуда силы тока в идеальном колебательном контуре определяется выражением: $I_m = q_m \omega_0 = q_m \frac{1}{\sqrt{LC}}$, где $q_m$ — максимальный заряд, $L$ — индуктивность, $C$ — емкость конденсатора. 2. Емкость плоского конденсатора зависит от расстояния $d$ между пластинами: $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$. Следовательно, $C$ обратно пропорциональна $d$ ($C \propto \frac{1}{d}$). 3. Если расстояние между пластинами увеличивается в $k = 1,44$ раза, то новая емкость $C'$ будет в $k$ раз меньше: $C' = \frac{C}{1,44}$. 4. Выразим амплитуду тока $I'_m$ после изменения: $I'_m = q_m \frac{1}{\sqrt{LC'}} = q_m \frac{1}{\sqrt{L \cdot \frac{C}{1,44}}} = q_m \frac{\sqrt{1,44}}{\sqrt{LC}} = 1,2 \cdot q_m \frac{1}{\sqrt{LC}} = 1,2 I_m$. **Ответ:** Амплитуда колебаний силы тока увеличится в 1,2 раза.

Ответ ассистента

Другие решения