5. Сократите дроби: а) 3953/871; б) 6059/1241; в) 6821/2147; г) 10027/32671

Для сокращения дробей нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя с помощью алгоритма Евклида. a) $\frac{3953}{871}$ $3953 = 871 \cdot 4 + 469$ $871 = 469 \cdot 1 + 402$ $469 = 402 \cdot 1 + 67$ $402 = 67 \cdot 6 + 0$ НОД(3953, 871) = 67. Делим числитель и знаменатель на 67: $\frac{3953 : 67}{871 : 67} = \frac{59}{13}$ б) $\frac{6059}{1241}$ $6059 = 1241 \cdot 4 + 1095$ $1241 = 1095 \cdot 1 + 146$ $1095 = 146 \cdot 7 + 73$ $146 = 73 \cdot 2 + 0$ НОД(6059, 1241) = 73. Делим на 73: $\frac{6059 : 73}{1241 : 73} = \frac{83}{17}$ в) $\frac{6821}{2147}$ $6821 = 2147 \cdot 3 + 380$ $2147 = 380 \cdot 5 + 247$ $380 = 247 \cdot 1 + 133$ $247 = 133 \cdot 1 + 114$ $133 = 114 \cdot 1 + 19$ $114 = 19 \cdot 6 + 0$ НОД(6821, 2147) = 19. Делим на 19: $\frac{6821 : 19}{2147 : 19} = \frac{359}{113}$ г) $\frac{10027}{32671}$ $32671 = 10027 \cdot 3 + 2590$ $10027 = 2590 \cdot 3 + 2257$ $2590 = 2257 \cdot 1 + 333$ $2257 = 333 \cdot 6 + 259$ $333 = 259 \cdot 1 + 74$ $259 = 74 \cdot 3 + 37$ $74 = 37 \cdot 2 + 0$ НОД(10027, 32671) = 37. Делим на 37: $\frac{10027 : 37}{32671 : 37} = \frac{271}{883}$