5. Сократите дробь \frac{\sqrt[3]{a^2} - \sqrt{b}}{\sqrt[3]{a} + b^{0,25}}.

$5. Сократите дробь \frac{\sqrt[3]{a^2} - \sqrt{b}}{\sqrt[3]{a} + b^{0,25}}.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи преобразуем числитель и знаменатель дроби к общему виду. Исходная дробь: $$\frac{\sqrt[3]{a^2} - \sqrt{b}}{\sqrt[3]{a} + b^{0,25}}$$ 1. Преобразуем компоненты: - $\sqrt[3]{a^2} = (a^{1/3})^2 = (\sqrt[3]{a})^2$ - $\sqrt{b} = b^{1/2} = (b^{1/4})^2 = (b^{0,25})^2$ - Знаменатель: $\sqrt[3]{a} + b^{0,25}$ 2. Используем формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, где $x = \sqrt[3]{a}$, а $y = b^{0,25}$: $$\frac{(\sqrt[3]{a})^2 - (b^{0,25})^2}{\sqrt[3]{a} + b^{0,25}} = \frac{(\sqrt[3]{a} - b^{0,25})(\sqrt[3]{a} + b^{0,25})}{\sqrt[3]{a} + b^{0,25}}$$ 3. Сокращаем на общий множитель $(\sqrt[3]{a} + b^{0,25})$: $$\sqrt[3]{a} - b^{0,25}$$ **Ответ:** $\sqrt[3]{a} - b^{0,25}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи