1. Определи, какому из промежутков принадлежит число 3√5. 2. Найти сумму и произведение корней уравнения 2x²-3x-4=0. 3. Соотнести выражение с его значением... 4. На клетчатой бумаге изображена трапеция. Найди ее площадь... 5. Реши неравенство (x+1)²-4x < (x+2)(x-3).

1. Чтобы определить промежуток, внесём множитель под знак корня: $3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$. Так как $\sqrt{36} < \sqrt{45} < \sqrt{49}$, то $6 < 3\sqrt{5} < 7$. Число находится в промежутке $(5; 8)$. **Ответ: 4)** 2. Используем теорему Виета для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-3}{2} = 1,5$. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-4}{2} = -2$. **Ответ: 1,5; -2** 3. Соотнесём выражения: А) $\frac{2}{11} + \frac{1}{9} = \frac{18 + 11}{99} = \frac{29}{99} = 0,(29)$. (Соответствует 3) Б) $\frac{1}{6} + 0,33 = \frac{1}{6} + \frac{33}{100} = \frac{50 + 99}{300} = \frac{149}{300} = 0,4966... = 0,49(6)$. (Соответствует 1) В) $\frac{1}{9} - 0,33 = \frac{1}{9} - \frac{33}{100} = \frac{100 - 297}{900} = -\frac{197}{900} = -0,2188... = -0,21(8)$. (Соответствует 2) **Ответ: А-3, Б-1, В-2** 4. Площадь трапеции: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$. По рисунку в клетках ($1 \text{ см} = 1 \text{ клетка}$): Верхнее основание $a = 6$, нижнее $b = 1$, высота $h = 4$. $S = \frac{6 + 1}{2} \cdot 4 = \frac{7}{2} \cdot 4 = 14$. **Ответ: 14** 5. Решим неравенство: $(x + 1)^2 - 4x < (x + 2)(x - 3)$ $x^2 + 2x + 1 - 4x < x^2 - 3x + 2x - 6$ $x^2 - 2x + 1 < x^2 - x - 6$ $-2x + x < -6 - 1$ $-x < -7$ $x > 7$ **Ответ: $x \in (7; +\infty)$**