Решите уравнение: 1) (x^2 - 36)^2 + (x^2 + 4x - 12)^2 = 0

Question

Вопрос:

Решите уравнение: 1) (x^2 - 36)^2 + (x^2 + 4x - 12)^2 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы сумма двух квадратов была равна нулю, каждое из слагаемых должно быть равно нулю одновременно: 1) $x^2 - 36 = 0$ 2) $x^2 + 4x - 12 = 0$ Решим каждое уравнение: 1) $x^2 = 36 \implies x = 6$ или $x = -6$. 2) Разложим квадратный трехчлен на множители или воспользуемся теоремой Виета (сумма корней равна $-4$, произведение $-12$): корни равны $2$ и $-6$. Так как оба условия должны выполняться одновременно, ищем общее значение для $x$. Общим корнем является $x = -6$. Ответ: $x = -6$.

Решите уравнение: 1) (x^2 - 36)^2 + (x^2 + 4x - 12)^2 = 0

Ответ ассистента

Другие решения