Решите уравнение (x^2 - 4)^2 + (x^2 - 3x - 10)^2 = 0.

Question

Вопрос:

Решите уравнение (x^2 - 4)^2 + (x^2 - 3x - 10)^2 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы сумма двух квадратов была равна нулю, каждое из слагаемых должно быть равно нулю одновременно: $1) \; x^2 - 4 = 0$ $2) \; x^2 - 3x - 10 = 0$ Решим первое уравнение: $x^2 = 4$ $x = 2$ или $x = -2$ Теперь проверим полученные корни, подставив их во второе уравнение: Если $x = 2$: $2^2 - 3 \cdot 2 - 10 = 4 - 6 - 10 = -12 \neq 0$. Значение $x = 2$ не подходит. Если $x = -2$: $(-2)^2 - 3 \cdot (-2) - 10 = 4 + 6 - 10 = 0$. Значение $x = -2$ подходит. **Ответ:** -2

Решите уравнение (x^2 - 4)^2 + (x^2 - 3x - 10)^2 = 0.

Ответ ассистента

Другие решения