1) По графику функции у = f(x), изображённому на рисунке, найдите область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности.

1) Анализ графика функции $y = f(x)$: - Область определения $D(f)$: $[-7, 5]$. - Множество значений $E(f)$: $[-2, 3]$. (Примерное значение минимума и максимума по сетке). - Нули функции (значения $x$, при которых $y=0$): $x = -5, x = -1, x = 0, x = 4$. - Промежутки знакопостоянства: - $y > 0$ на промежутках $(-5, -1)$, $(0, 4)$ и $(4, 5]$. - $y < 0$ на промежутках $[-7, -5)$, $(-1, 0)$. - Промежутки монотонности: - Функция возрастает на: $[-6, -3]$, $[-0.5, 1.5]$, $[3, 5]$. - Функция убывает на: $[-7, -6]$, $[-3, -0.5]$, $[1.5, 3]$. 2) Построение графиков $y = -x$ и $y = -1/x$: Точки пересечения находим приравнивая функции: $-x = -\frac{1}{x} \Rightarrow x = \frac{1}{x} \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x_1 = 1, x_2 = -1$. Если $x = 1, y = -1$; если $x = -1, y = 1$. Координаты точек пересечения: $(1, -1)$ и $(-1, 1)$. :::div .chart-container @chart-1:::