1) Бросают два игральных кубика. Вычислите вероятность а) Сумма очков четная и на одном из кубиков выпало 5 очков; б) Сумма очков не меньше 4 и не больше 6; в) Сумма равна семи, а модуль разность равен 5.

### Задача 1 При броске двух кубиков общее число равновероятных исходов: $6 \times 6 = 36$. а) Сумма очков четная и на одном из кубиков выпало 5 очков: Подходящие пары: $(5, 1), (5, 3), (5, 5), (1, 5), (3, 5)$. Всего 5 исходов. Вероятность $P = \frac{5}{36}$. б) Сумма очков не меньше 4 и не больше 6: - Сумма 4: $(1, 3), (2, 2), (3, 1)$ (3 исхода) - Сумма 5: $(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)$ (4 исхода) - Сумма 6: $(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)$ (5 исходов) Всего $3 + 4 + 5 = 12$ исходов. Вероятность $P = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$. в) Сумма равна семи, а модуль разности равен 5: - Сумма 7: $(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)$. - Проверим модуль разности для каждой пары: $|1-6|=5$ (подходит), $|2-5|=3$, $|3-4|=1$, $|4-3|=1$, $|5-2|=3$, $|6-1|=5$ (подходит). Всего 2 исхода: $(1, 6)$ и $(6, 1)$. Вероятность $P = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$. ### Задача 2 Проверим возможность разбиения чисел на две группы с равной суммой. Общая сумма всех чисел: $S = 17 \times 2,3 + 19 \times 2,33 = 39,1 + 44,27 = 83,37$. Чтобы разбить числа на две группы с равной суммой, каждая группа должна иметь сумму, равную $S/2 = 83,37 / 2 = 41,685$. Так как сумма всех чисел $83,37$ (имеет 2 знака после запятой) не делится на 2 без остатка (получается 3 знака после запятой), а любое число в наборе имеет максимум 2 знака после запятой, то сумма любой группы чисел также будет иметь максимум 2 знака после запятой. Число с 3 знаками после запятой ($41,685$) невозможно получить сложением чисел с 2 знаками. **Ответ:** Нельзя.