Решите систему неравенств: 1) 0 < 1 - x < 3, 3 - 2x > 4x; 2) (x - 4)(x + 6) < x^2 - 2, 16 - x < x.

Привет! Давай решим системы неравенств из твоего задания. 1) $\begin{cases} 0 < 1 - x < 3 \\ 3 - 2x > 4x \end{cases}$ Разберем первое неравенство: $0 < 1 - x < 3$ Вычтем 1 из всех частей: $-1 < -x < 2$ Умножим на $-1$ (не забываем менять знаки неравенства): $1 > x > -2$, то есть $-2 < x < 1$. Разберем второе неравенство: $3 - 2x > 4x$ $-2x - 4x > -3$ $-6x > -3$ $x < 0,5$ Теперь найдем пересечение решений: $x \in (-2; 1)$ и $x < 0,5$. Общее решение: **Ответ: $-2 < x < 0,5$** 2) $\begin{cases} (x - 4)(x + 6) < x^2 - 2 \\ 16 - x < x \end{cases}$ Разберем первое неравенство: Раскроем скобки: $x^2 + 6x - 4x - 24 < x^2 - 2$ $x^2 + 2x - 24 < x^2 - 2$ Вычтем $x^2$ из обеих частей: $2x - 24 < -2$ $2x < 22$ $x < 11$ Разберем второе неравенство: $16 - x < x$ $16 < 2x$ $2x > 16$ $x > 8$ Найдем пересечение решений: $x < 11$ и $x > 8$. Общее решение: **Ответ: $8 < x < 11$**