7 2^9 * 12^11 / 24^9

Давай разберем каждое выражение по порядку, используя свойства степеней. ### 7 $\frac{2^9 \cdot 12^{11}}{24^9} = \frac{2^9 \cdot (3 \cdot 2^2)^{11}}{(3 \cdot 2^3)^9} = \frac{2^9 \cdot 3^{11} \cdot 2^{22}}{3^9 \cdot 2^{27}} = \frac{2^{31} \cdot 3^{11}}{3^9 \cdot 2^{27}} = 2^{31-27} \cdot 3^{11-9} = 2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$ **Ответ: 144** ### 8 $\frac{3^{13} \cdot 7^{10}}{21^{10}} = \frac{3^{13} \cdot 7^{10}}{(3 \cdot 7)^{10}} = \frac{3^{13} \cdot 7^{10}}{3^{10} \cdot 7^{10}} = \frac{3^{13}}{3^{10}} = 3^{13-10} = 3^3 = 27$ **Ответ: 27** ### 9 $\frac{5^9 \cdot 8^{11}}{40^9} = \frac{5^9 \cdot 8^{11}}{(5 \cdot 8)^9} = \frac{5^9 \cdot 8^{11}}{5^9 \cdot 8^9} = \frac{8^{11}}{8^9} = 8^{11-9} = 8^2 = 64$ **Ответ: 64**