Постройте графики функций. Исследуйте функцию по ее графику.

Привет! Давай исследуем предложенные функции. Все они являются показательными функциями вида $f(x) = a^x$. Общие свойства для них: - Область определения: $(-\infty; +\infty)$. - Область значений: $(0; +\infty)$. - График всегда проходит через точку $(0; 1)$. - Функция не имеет нулей (график не пересекает ось $Ox$). ### Вариант 1 1. $f(x) = 4^x$ - Основание $4 > 1$, значит, функция **возрастающая**. - При $x \to -\infty, f(x) \to 0$ (горизонтальная асимптота $y=0$). - При $x \to +\infty, f(x) \to +\infty$. 2. $f(x) = (\frac{1}{3})^x$ - Основание $0 < \frac{1}{3} < 1$, значит, функция **убывающая**. - При $x \to -\infty, f(x) \to +\infty$. - При $x \to +\infty, f(x) \to 0$ (горизонтальная асимптота $y=0$). ### Вариант 2 1. $f(x) = 5^x$ - Основание $5 > 1$, значит, функция **возрастающая**. - График растет быстрее, чем $4^x$. - При $x \to -\infty, f(x) \to 0$; при $x \to +\infty, f(x) \to +\infty$. 2. $f(x) = (\frac{2}{3})^x$ - Основание $0 < \frac{2}{3} < 1$, значит, функция **убывающая**. - При $x \to -\infty, f(x) \to +\infty$; при $x \to +\infty, f(x) \to 0$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ:** Все функции являются непрерывными и строго монотонными.