Найти значение выражения (sqrt(36a)*sqrt(9b^5))/sqrt(ab) при a=9 и b=4.

Question

Вопрос:

Найти значение выражения (sqrt(36a)*sqrt(9b^5))/sqrt(ab) при a=9 и b=4.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого выражения воспользуемся свойствами квадратных корней: $\sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{xy}$ и $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} = \sqrt{\frac{x}{y}}$. 1. Объединим корни в числителе: $\sqrt{36a} \cdot \sqrt{9b^5} = \sqrt{36a \cdot 9b^5} = \sqrt{324 \cdot a \cdot b^5} = \sqrt{324} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b^5} = 18 \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b^5}$ 2. Теперь выражение выглядит так: $\frac{18 \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b^5}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}}$ 3. Сократим $\sqrt{a}$: $18 \cdot \frac{\sqrt{b^5}}{\sqrt{b}} = 18 \cdot \sqrt{\frac{b^5}{b}} = 18 \cdot \sqrt{b^4} = 18 \cdot b^2$ 4. Подставим значение $b = 4$: $18 \cdot 4^2 = 18 \cdot 16 = 288$ **Ответ: 288**

Найти значение выражения (sqrt(36a)*sqrt(9b^5))/sqrt(ab) при a=9 и b=4.

Ответ ассистента

Другие решения