4.150. Предприниматель поместил некоторую сумму денег в банк на два различных вклада: один с доходом 18 % в год, а другой — 15 % в год. Общий годовой доход составил 153 р. Если вклады поменять местами, то годовой доход составит 144 р. Какая сумма внесена в банк?

Question

Вопрос:

4.150. Предприниматель поместил некоторую сумму денег в банк на два различных вклада: один с доходом 18 % в год, а другой — 15 % в год. Общий годовой доход составил 153 р. Если вклады поменять местами, то годовой доход составит 144 р. Какая сумма внесена в банк?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задачи 4.150 Пусть $x$ р. — сумма на первом вкладе, а $y$ р. — сумма на втором вкладе. Согласно условию: 1) $0{,}18x + 0{,}15y = 153$ 2) $0{,}15x + 0{,}18y = 144$ Сложим уравнения: $0{,}33x + 0{,}33y = 297$ $x + y = 297 / 0{,}33 = 900$ Вычтем уравнения ($1 - 2$): $0{,}03x - 0{,}03y = 9$ $x - y = 9 / 0{,}03 = 300$ Решим систему: $ \begin{cases} x + y = 900 \\ x - y = 300 \end{cases} $ $2x = 1200 \Rightarrow x = 600$ $y = 900 - 600 = 300$ Общая сумма: $600 + 300 = 900$ р. **Ответ: 900 р.** ### Решение задачи 4.158 Пусть $x$ л — объем молока, $y$ л — объем сливок. Всего 10 л смеси, значит $x + y = 10 \Rightarrow y = 10 - x$. Жирность молока 3%, сливок — 18%, итоговой смеси — 6% (в 10 литрах). Уравнение баланса жира: $0{,}03x + 0{,}18y = 0{,}06 \cdot 10$ $0{,}03x + 0{,}18(10 - x) = 0{,}6$ $0{,}03x + 1{,}8 - 0{,}18x = 0{,}6$ $-0{,}15x = -1{,}2$ $x = 1{,}2 / 0{,}15 = 8$ $y = 10 - 8 = 2$ **Ответ: нужно 8 л молока и 2 л сливок.**

Ответ ассистента

Другие решения