5. Вычислите f'(0), если f(x) = (3x + 4) / (4 - 5x).

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся правилом нахождения производной частного: $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$. Пусть $u = 3x + 4$, тогда $u' = 3$. Пусть $v = 4 - 5x$, тогда $v' = -5$. Найдем производную функции $f(x)$: $f'(x) = \frac{3(4 - 5x) - (3x + 4)(-5)}{(4 - 5x)^2}$ $f'(x) = \frac{12 - 15x + 15x + 20}{(4 - 5x)^2}$ $f'(x) = \frac{32}{(4 - 5x)^2}$ Теперь вычислим $f'(0)$, подставив $x = 0$: $f'(0) = \frac{32}{(4 - 5 \cdot 0)^2} = \frac{32}{4^2} = \frac{32}{16} = 2$ **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи