5. Выберите верное утверждение: Если медиана и высота треугольника, проведенные из одной вершины, не совпадают, то этот треугольник является равнобедренным

Давай разберем верные утверждения для каждого задания. ### Задание 5 Верное утверждение: * **Если биссектриса треугольника делит противолежащую сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный.** (Это свойство равнобедренного треугольника: биссектриса, проведенная к основанию, является медианой). ### Задание 6 Верное утверждение: * **Равнобедренный треугольник – частный случай разностороннего треугольника** (здесь есть путаница в определениях в самих вариантах, обычно равносторонний является частным случаем равнобедренного, а равнобедренный — разностороннего не является, это неверно. Но из предложенных: **Равнобедренный треугольник — частный случай равностороннего треугольника** — это тоже неверно. Скорее всего, в условии опечатка, и правильный ответ: **Равносторонний треугольник — частный случай равнобедренного треугольника**). ### Задание 7 Верное утверждение (ищем неверное): * Неверное: **Если медиана и биссектриса, проведенные из одной вершины, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным.** (На самом деле, если они не совпадают, треугольник *может* не быть равнобедренным, но само утверждение сформулировано некорректно в контексте геометрии). ### Задание 8 Верное утверждение: * **Если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.** ### Задание 9 Верное утверждение: * **Через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная этой прямой.** (Аксиома параллельных прямых). ### Задание 10 Верные утверждения (в таких задачах часто бывает несколько верных): * **Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.** (Признак равенства по катету и острому углу). * **Если гипотенуза и два угла одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и двум углам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.** (Это верно, так как сумма углов 180°). ### Задание 11 Верное утверждение: * Здесь не полностью видно варианты, но классическое верное утверждение про хорды: **Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит её пополам.**