107. 7369EE На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A.

Question

Вопрос:

107. 7369EE На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения вероятности события $A$ воспользуемся классическим определением вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число всех равновозможных исходов. 1. Найдем число благоприятных исходов для события $A$. Событие $A$ включает в себя все исходы внутри круга $A$. Это сумма исходов, которые принадлежат только $A$, и исходов, общих для $A$ и $B$: $m = 18 + 6 = 24$. 2. Найдем общее число всех возможных исходов ($n$). Это сумма всех чисел на диаграмме: $n = 18 + 6 + 12 + 24 = 60$. 3. Вычислим вероятность события $A$: $P(A) = \frac{24}{60}$. 4. Сократим дробь на 12: $P(A) = \frac{24 \div 12}{60 \div 12} = \frac{2}{5} = 0,4$. **Ответ: 0,4**

Ответ ассистента

Другие решения