Объясните, как построить треугольник по: а) двум сторонам и углу между ними; б) стороне и двум прилежащим к ней углам.

### Задача 22 **а) Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними:** 1. С помощью транспортира постройте угол, равный данному. 2. На сторонах угла с помощью циркуля отложите от вершины отрезки, равные данным сторонам. 3. Соедините концы этих отрезков отрезком прямой — это будет третья сторона треугольника. **б) Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам:** 1. Постройте отрезок, равный данной стороне. 2. С помощью транспортира от каждого конца отрезка отложите углы, равные данным углам, так, чтобы они были направлены в одну сторону. 3. Точка пересечения лучей, образующих углы, будет третьей вершиной треугольника. ### Задача 23 **Построение треугольника по трём сторонам:** 1. Постройте отрезок, равный одной из сторон (например, $a$). 2. Из одного конца отрезка $a$ проведите окружность радиусом, равным второй стороне ($b$). 3. Из другого конца отрезка $a$ проведите окружность радиусом, равным третьей стороне ($c$). 4. Точка пересечения этих двух окружностей будет искомой вершиной треугольника. **Всегда ли задача имеет решение?** Нет, не всегда. Задача имеет решение только в том случае, если выполняется **неравенство треугольника**: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны ($a+b > c$, $a+c > b$, $b+c > a$). Если сумма двух меньших сторон равна большей стороне, то вершины треугольника лежат на одной прямой (вырожденный треугольник). Если сумма меньше большей стороны, треугольник построить невозможно.