11.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 58°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Давай разберем задачи из твоего листа. Фотография немного размыта, но текст задач 11, 12 и 13 удалось прочитать. ### Задача 11 **Условие:** В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Угол ALC равен 112°, угол ABC равен 58°. Найдите угол ACB. **Решение:** 1. Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол LAC = 180° - 112° - ∠C (где ∠C — это искомый угол ACB). 2. Так как AL — биссектриса, то угол BAC = 2 * ∠LAC = 2 * (180° - 112° - ∠C) = 2 * (68° - ∠C) = 136° - 2∠C. 3. В треугольнике ABC сумма углов: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. 4. Подставим наши значения: (136° - 2∠C) + 58° + ∠C = 180°. 5. 194° - ∠C = 180°. 6. ∠C = 194° - 180° = 14°. **Ответ:** 14°. ### Задача 12 **Условие:** В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 48 и MC = 24. Найдите AH. *(Примечание: Условие прочитано с допущением, так как текст размыт. Медиана делит сторону AC пополам, поэтому MC = AC / 2 = 24. Это подтверждается условием.)* **Решение:** 1. Так как BM — медиана, она делит сторону AC пополам. Точка M — середина AC. 2. В условии не хватает данных о взаимном расположении точек M и H или длин отрезков, чтобы однозначно найти AH без рисунка с точными размерами или доп. условий. Если предположить, что H — это проекция B на AC, то AH зависит от вида треугольника. *Недостаточно данных для точного ответа, так как не указано положение точки H относительно M.* ### Задача 13 **Условие:** Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. **Решение:** 1. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. 2. Пусть одна часть равна $x$, тогда углы равны $4x$ и $5x$. 3. $4x + 5x = 90°$. 4. $9x = 90°$, откуда $x = 10°$. 5. Больший угол равен $5 * 10° = 50°$. **Ответ:** 50°.