1. Найдите значение выражения 7^-6 * (7^2)^4

Привет! Давай решим примеры со степенями. **1. Найдите значение выражения $7^{-6} \cdot (7^2)^4$** 1) Сначала возведем степень в степень, перемножив показатели: $(7^2)^4 = 7^{2 \cdot 4} = 7^8$. 2) Теперь выполним умножение, сложив показатели степеней: $7^{-6} \cdot 7^8 = 7^{-6+8} = 7^2$. 3) Вычислим значение: $7^2 = 49$. **Ответ: 49** **2. Найдите значение выражения $\frac{7^{-3} \cdot 7^{13}}{7^8}$** 1) Сложим показатели степеней в числителе: $7^{-3} \cdot 7^{13} = 7^{-3+13} = 7^{10}$. 2) Теперь разделим, вычтя показатель знаменателя из показателя числителя: $\frac{7^{10}}{7^8} = 7^{10-8} = 7^2$. 3) Вычислим значение: $7^2 = 49$. **Ответ: 49** **3. Найдите значение выражения $\frac{(5 \cdot 7)^6}{5^4 \cdot 7^6}$** 1) Раскроем скобки в числителе: $(5 \cdot 7)^6 = 5^6 \cdot 7^6$. 2) Подставим в выражение: $\frac{5^6 \cdot 7^6}{5^4 \cdot 7^6}$. 3) Сократим дробь на $7^6$ и выполним деление для степеней с основанием 5: $\frac{5^6}{5^4} = 5^{6-4} = 5^2$. 4) Вычислим значение: $5^2 = 25$. **Ответ: 25**