1. При равномерном подъеме из шахты нагруженной углем бадьи массой 10,5 т произведена работа 6200 кДж. Какова глубина шахты?

Привет! Давай разберем эти задачи по физике. Вот решения: **Задача 1** Дано: $m = 10,5\text{ т} = 10500\text{ кг}$, $A = 6200\text{ кДж} = 6200000\text{ Дж}$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$. Формула работы при подъеме: $A = mgh$, откуда $h = \frac{A}{mg}$. $h = \frac{6200000}{10500 \cdot 10} = \frac{6200000}{105000} \approx 59\text{ м}$. **Задача 2** Дано: $F_1 = 78,4\text{ Н}$, $F_2 = 235,2\text{ Н}$, $l_1 = 0,5\text{ м}$ (меньшее плечо, значит, приложено к большей силе $F_2$). Правило рычага: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$. $l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2} = \frac{78,4 \cdot 0,5}{235,2} = \frac{39,2}{235,2} \approx 0,166\text{ м}$. **Задача 3** Дано: $m = 120\text{ кг}$, $h = 2\text{ м}$, $t = 1,5\text{ с}$. Работа $A = mgh = 120 \cdot 10 \cdot 2 = 2400\text{ Дж}$. Мощность $N = \frac{A}{t} = \frac{2400}{1,5} = 1600\text{ Вт} = 1,6\text{ кВт}$. **Задача 4** Дано: $m = 900\text{ кг}$, $h = 0,5\text{ м}$, $n = 15$, $t = 60\text{ с}$. Работа за 15 раз: $A = n \cdot mgh = 15 \cdot 900 \cdot 10 \cdot 0,5 = 67500\text{ Дж}$. Мощность $N = \frac{A}{t} = \frac{67500}{60} = 1125\text{ Вт}$. **Задача 5** Дано: $L = 60\text{ см} = 0,6\text{ м}$, $m_1 = 0,1\text{ кг}$, $m_2 = 0,5\text{ кг}$. Пусть $x$ — расстояние от груза $m_2$, тогда $(0,6 - x)$ — расстояние от груза $m_1$. Условие равновесия: $m_2 g x = m_1 g (0,6 - x)$. $0,5x = 0,1 \cdot (0,6 - x) \Rightarrow 0,5x = 0,06 - 0,1x \Rightarrow 0,6x = 0,06 \Rightarrow x = 0,1\text{ м} = 10\text{ см}$ от груза массой 0,5 кг. **Задача 6** Дано: $V = 1,2\text{ м}^3$, $h = 8\text{ м}$, $\rho = 2700\text{ кг/м}^3$, $\rho_{воды} = 1000\text{ кг/м}^3$. Масса плиты $m = \rho V = 2700 \cdot 1,2 = 3240\text{ кг}$. Работа в воздухе: $A = mgh = 3240 \cdot 10 \cdot 8 = 259200\text{ Дж} = 259,2\text{ кДж}$. Работа в воде: $F_{подъем} = P - F_{арх} = mg - \rho_{воды} g V = g V (\rho - \rho_{воды}) = 10 \cdot 1,2 \cdot (2700 - 1000) = 12 \cdot 1700 = 20400\text{ Н}$. $A = F_{подъем} \cdot h = 20400 \cdot 8 = 163200\text{ Дж} = 163,2\text{ кДж}$. **Задача 7** Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза: $F = \frac{mg}{2}$, значит $mg = 2F = 2 \cdot 120 = 240\text{ Н}$, $m = 24\text{ кг}$. Работа $A = F \cdot 2h$ (так как веревку тянем на двойную высоту): $A = 120 \cdot 5 = 600\text{ Дж}$. **Задача 8** $m = 40\text{ кг}$, $h = 10\text{ м}$, $F = 250\text{ Н}$. Полезная работа $A_{п} = mgh = 40 \cdot 10 \cdot 10 = 4000\text{ Дж}$. Полная работа $A_{п} = F \cdot 2h = 250 \cdot 20 = 5000\text{ Дж}$. КПД $\eta = \frac{A_п}{A_п} \cdot 100\% = \frac{4000}{5000} \cdot 100\% = 80\%$. **Задача 9** $m = 20\text{ кг}$ (в 20 л воды), $t = 1\text{ с}$. Работа за 1 с: $A = mgh = 20 \cdot 10 \cdot 10 = 2000\text{ Дж}$. В 1 часе 3600 секунд. $A_{общ} = 2000 \cdot 3600 = 7200000\text{ Дж} = 7,2\text{ МДж}$. **Задача Б*** Скорость при сцепке: $v = \frac{N_1 + N_2}{F_1 + F_2}$. $F_1 = \frac{N_1}{v_1} = \frac{30000}{15} = 2000\text{ Н}$. $F_2 = \frac{N_2}{v_2} = \frac{20000}{10} = 2000\text{ Н}$. $v = \frac{30000 + 20000}{2000 + 2000} = \frac{50000}{4000} = 12,5\text{ м/с}$.