На рисунке изображен граф с петлями. а) Сколько петель в этом графе?

### Решение самостоятельной работы по теме «Графы» **1. Анализ графа с петлями:** а) На рисунке изображено 4 петли. б) У каждой петли оба конца соединяются в одной вершине. Каждая петля дает вклад 2 в степень вершины. Здесь 4 вершины, у каждой по одной петле. Степень каждой вершины равна 2. **2. Анализ графа «бабочка»:** а) Вершины: 6 точек. б) Ребра: 8 отрезков (по 4 в каждом треугольнике). **3. Анализ графа с вершинами A, B, C, D:** Вершина A соединена с B, C и D. Степень вершины A равна 3. **4. Анализ графа (дерево):** Степень вершины — это количество ребер, выходящих из нее. - Крайние точки (висячие вершины) имеют степень 1. - На рисунке таких вершин 4 (на концах трех верхних и одной нижней ветви). **5. Граф с 4 вершинами:** Можно нарисовать квадрат, где вершины — это углы, а ребра — стороны. Или любую другую фигуру с 4 точками. ``` •-------• | | | | •-------• ```