Определите, можно ли составить пропорции из отношений.

Для того чтобы определить, можно ли составить пропорцию, нужно проверить, равны ли значения данных отношений. Если $a:b = c:d$, то пропорцию составить можно. Если отношения равны, равенство верно. ### Задание 3 а) $1:3 = 1/3$, $9:27 = 1/3$. Да, можно. б) $1:3 = 1/3$, $4:12 = 1/3$. Да, можно. в) $1:3 = 1/3$, $15:5 = 3$. Нет, нельзя. г) $3/4 : 9/12 = (3/4) \cdot (12/9) = 1$, $1/5 : 3/5 = (1/5) \cdot (5/3) = 1/3$. Нет, нельзя. д) $18:3 = 6$, $42:7 = 6$. Да, можно. е) $5 : 1/5 = 25$, $25:1 = 25$. Да, можно. ### Задание 4 а) $1:20 = 0,05$, $80:4 = 20$. Нет, нельзя. б) $1:20 = 0,05$, $1/4 : 5 = (1/4) \cdot (1/5) = 1/20 = 0,05$. Да, можно. в) $1:20 = 0,05$, $1/60 : 1/3 = (1/60) \cdot 3 = 1/20 = 0,05$. Да, можно. г) $3:4 = 0,75$, $15:20 = 0,75$. Да, можно. д) $3:4 = 0,75$, $8:6 = 1,33...$. Нет, нельзя. е) $3:4 = 0,75$, $1,5:2 = 0,75$. Да, можно. ### Задание 5 а) $1/2 = 0,5$, $3/6 = 0,5$. Верно. б) $5/9 = 0,55...$, $55/99 = 5/9$. Верно. в) $12/18 = 2/3 = 0,66...$, $21/14 = 1,5$. Неверно. г) $3/4 = 0,75$, $12:16 = 3/4 = 0,75$. Верно. д) $6:5 = 1,2$, $10/12 = 5/6 = 0,83...$. Неверно. е) $10:11 = 0,90...$, $11:12 = 0,91...$. Неверно. ### Задание 6 а) $1/2 : 3/4 = (1/2) \cdot (4/3) = 2/3$. $6:9 = 2/3$. Верно. б) $3/4 : 2/5 = (3/4) \cdot (5/2) = 15/8 = 1,875$. $30:16 = 15/8 = 1,875$. Верно. в) $3/11 : 3/7 = (3/11) \cdot (7/3) = 7/11$. $33:21 = 11/7$. Неверно. г) $1/4 : 5/9 = (1/4) \cdot (9/5) = 9/20 = 0,45$. $36:80 = 9/20 = 0,45$. Верно. д) $1/7 : 5/7 = (1/7) \cdot (7/5) = 1/5 = 0,2$. $25:5 = 5$. Неверно. е) $2/3 : 4/5 = (2/3) \cdot (5/4) = 10/12 = 5/6$. $15:18 = 5/6$. Верно.