Контрольная работа № 13 по теме: «Угол. Измерение углов»

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по геометрии. **1. Построение углов** Для этого задания тебе понадобятся транспортир и линейка: * Чтобы построить угол $28^\circ$, отметь вершину $B$, проведи луч $BA$, приложи транспортир и отложи $28^\circ$, проведи луч $BC$. * Для угла $154^\circ$ (тупой) действуй аналогично: отметь вершину $N$, проведи луч $NM$, отложи $154^\circ$, проведи луч $NK$. * Для угла $90^\circ$ (прямой) удобно использовать угольник или транспортир, отложив прямой угол между лучами $PQ$ и $PE$ с вершиной $P$. **2. Острый и тупой углы** * Острый угол: любой угол меньше $90^\circ$ (например, $45^\circ$). * Тупой угол: любой угол больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$ (например, $120^\circ$). Измерь свои начерченные углы с помощью транспортира и запиши полученные значения. **3. Вычисление угла ABC** Так как луч $BK$ делит угол $ABC$ на две части, то градусная мера всего угла равна сумме его частей: $\angle ABC = \angle ABK + \angle KBC = 54^\circ + 68^\circ = 122^\circ$. **Ответ:** $122^\circ$. **4. Построение угла** Развернутый угол равен $180^\circ$. Нам нужно найти $0,45$ от него: $180^\circ \cdot 0,45 = 81^\circ$. Тебе нужно построить угол величиной $81^\circ$. **5. Вычисление угла C в треугольнике** Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Известны $\angle A = 90^\circ$ и $\angle B = 35^\circ$: $\angle C = 180^\circ - (90^\circ + 35^\circ) = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$. **Ответ:** $55^\circ$. **6. Вычисление углов MOP и ROK** Пусть угол $ROK = x$, тогда угол $MOP = x + 18^\circ$. Сумма углов развернутого угла $MOK$ равна $180^\circ$: $x + (x + 18^\circ) = 180^\circ$ $2x = 180^\circ - 18^\circ$ $2x = 162^\circ$ $x = 81^\circ$ (это угол $ROK$) $MOP = 81^\circ + 18^\circ = 99^\circ$. **Ответ:** $99^\circ$ и $81^\circ$.