1.Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Question

Вопрос:

1.Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### 1. Определение тригонометрических функций В прямоугольном треугольнике для острого угла $\alpha$: * **Синус ($\sin\alpha$)** — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. * **Косинус ($\cos\alpha$)** — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. * **Тангенс ($\tan\alpha$)** — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. ### 2. Площадь прямоугольника Формула: $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины смежных сторон. *Доказательство:* Прямоугольник со сторонами $a$ и $b$ можно разбить на $a$ рядов, каждый из которых содержит $b$ единичных квадратов. Таким образом, всего в нем $a \cdot b$ единичных квадратов, что и определяет площадь прямоугольника. ### 3. Площадь описанного четырёхугольника *Дано:* Сумма противоположных сторон (пусть $a$ и $c$) равна $12$ см. Радиус вписанной окружности $r = 5$ см. *Решение:* 1. По свойству описанного четырехугольника, суммы противоположных сторон равны. Обозначим стороны как $a, b, c, d$. Тогда $a+c = b+d$. 2. Полупериметр $p$ равен сумме одной пары противоположных сторон: $p = a+c = 12$ см. 3. Площадь описанного многоугольника вычисляется по формуле: $S = p \cdot r$. 4. $S = 12 \cdot 5 = 60$ см$^2$. **Ответ: 60 см$^2$.**

1.Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения