1.Какой угол называется вписанным? Сформулируйте теорему о вписанном угле.

Question

Вопрос:

1.Какой угол называется вписанным? Сформулируйте теорему о вписанном угле.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### 1. Вписанный угол **Определение:** Угол называется вписанным, если его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. **Теорема о вписанном угле:** Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. ### 2. Доказательство Пусть стороны треугольника равны $a = 2\text{ см}$, $b = 5\text{ см}$, $c = 6\text{ см}$. Если бы одна из сторон треугольника была диаметром окружности, то угол, опирающийся на эту сторону, был бы прямым (так как вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен $90^\circ$). Это означало бы, что треугольник является прямоугольным. Проверим, выполняется ли теорема Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$) для данных сторон: $2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29$ $6^2 = 36$ Так как $29 \neq 36$, треугольник не является прямоугольным, а значит, ни одна из его сторон не является диаметром окружности.

1.Какой угол называется вписанным? Сформулируйте теорему о вписанном угле.

Ответ ассистента

Другие решения