18. Решите неравенство: а) 3^(x+2) + 3^(x-1) < 28; б) (2/3)^(x-1) + (2/3)^(x-2) >= 2,5; в) 2^(2x-1) + 2^(2x-2) + 2^(2x-3) >= 448; г) 2^(x+2) - 2^(x+1) + 2^(x-1) - 2^(x-2) <= 9.

### Решение 18\n\na) $3^{x+2} + 3^{x-1} < 28$ \n$3^x \cdot 9 + 3^x \cdot \frac{1}{3} < 28$ \n$3^x \cdot (9 + \frac{1}{3}) < 28$ \n$3^x \cdot \frac{28}{3} < 28$ \n$3^x < 3^1 \implies x < 1$ \n**Ответ:** $x \in (-\infty; 1)$ \n\nб) $(\frac{2}{3})^{x-1} + (\frac{2}{3})^{x-2} \ge 2,5$ \n$(\frac{2}{3})^x \cdot \frac{3}{2} + (\frac{2}{3})^x \cdot \frac{9}{4} \ge \frac{5}{2}$ \n$(\frac{2}{3})^x \cdot (\frac{6+9}{4}) \ge \frac{5}{2}$ \n$(\frac{2}{3})^x \cdot \frac{15}{4} \ge \frac{5}{2}$ \n$(\frac{2}{3})^x \ge \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{15} \implies (\frac{2}{3})^x \ge \frac{2}{3}$ \n$x \le 1$ \n**Ответ:** $x \in (-\infty; 1]$ \n\nв) $2^{2x-1} + 2^{2x-2} + 2^{2x-3} \ge 448$ \n$2^{2x} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \ge 448$ \n$2^{2x} \cdot \frac{7}{8} \ge 448$ \n$2^{2x} \ge 448 \cdot \frac{8}{7} = 512 = 2^9$ \n$2x \ge 9 \implies x \ge 4,5$ \n**Ответ:** $x \in [4,5; +\infty)$ \n\nг) $2^{x+2} - 2^{x+1} + 2^{x-1} - 2^{x-2} \le 9$ \n$2^x \cdot (4 - 2 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}) \le 9$ \n$2^x \cdot (2 + \frac{1}{4}) \le 9 \implies 2^x \cdot \frac{9}{4} \le 9$ \n$2^x \le 4 \implies x \le 2$ \n**Ответ:** $x \in (-\infty; 2]$ \n\n### Решение 19\n\na) $9^x - 12 \cdot 3^x + 27 < 0$ \nПусть $t = 3^x, t > 0$. \n$t^2 - 12t + 27 < 0 \implies (t-3)(t-9) < 0$ \n$3 < t < 9 \implies 3^1 < 3^x < 3^2 \implies 1 < x < 2$ \n**Ответ:** $x \in (1; 2)$ \n\nб) $4^x - 5 \cdot 2^{x+1} + 16 > 0$ \n$4^x - 10 \cdot 2^x + 16 > 0$ \nПусть $t = 2^x, t > 0$. \n$t^2 - 10t + 16 > 0 \implies (t-2)(t-8) > 0$ \n$t < 2$ или $t > 8 \implies 2^x < 2^1$ или $2^x > 2^3$ \n$x < 1$ или $x > 3$ \n**Ответ:** $x \in (-\infty; 1) \cup (3; +\infty)$ \n\nв) $4^x - 2^x - 2 \ge 0$ \nПусть $t = 2^x, t > 0$. \n$t^2 - t - 2 \ge 0 \implies (t-2)(t+1) \ge 0$ \nТак как $t > 0$, то $t+1 > 0$, значит $t-2 \ge 0 \implies t \ge 2$ \n$2^x \ge 2^1 \implies x \ge 1$ \n**Ответ:** $x \in [1; +\infty)$ \n\nг) $25^x - 3 \cdot 5^x - 10 \le 0$ \nПусть $t = 5^x, t > 0$. \n$t^2 - 3t - 10 \le 0 \implies (t-5)(t+2) \le 0$ \n$-2 \le t \le 5$. С учетом $t > 0$, имеем $0 < t \le 5$ \n$5^x \le 5^1 \implies x \le 1$ \n**Ответ:** $x \in (-\infty; 1]$