Наугад выбирают натуральное число. Какова вероятность того, что оно кратно 4 или 5?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой включений-исключений для вероятностей: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$, где: - $A$ — событие, что число кратно 4. - $B$ — событие, что число кратно 5. Разберем по шагам: 1. Вероятность того, что натуральное число кратно 4, равна $P(A) = \frac{1}{4}$. 2. Вероятность того, что натуральное число кратно 5, равна $P(B) = \frac{1}{5}$. 3. Число кратно 4 и 5 одновременно (то есть кратно их наименьшему общему кратному, то есть 20), если оно кратно 20. Вероятность этого $P(A \cap B) = \frac{1}{20}$. 4. Теперь подставим значения в формулу: $P(A \cup B) = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{20}$ Приведем дроби к общему знаменателю 20: $P(A \cup B) = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} - \frac{1}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0,4$ **Ответ: 0,4**