В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 5, cos A = (5√74)/74. Найдите длину стороны BC.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: треугольник $ABC$, $\angle C = 90^\circ$, $AC = 5$, $\cos A = \frac{5\sqrt{74}}{74}$. 1. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике: $\cos A = \frac{AC}{AB}$. 2. Подставим известные значения: $\frac{5\sqrt{74}}{74} = \frac{5}{AB}$. 3. Выразим $AB$: $AB = \frac{5 \cdot 74}{5\sqrt{74}} = \frac{74}{\sqrt{74}} = \sqrt{74}$. 4. Найдем сторону $BC$ по теореме Пифагора: $BC^2 + AC^2 = AB^2$ $BC^2 + 5^2 = (\sqrt{74})^2$ $BC^2 + 25 = 74$ $BC^2 = 74 - 25 = 49$ $BC = 7$. Ответ: 7.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи