582. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

Question

Вопрос:

582. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 582: Пусть $x$ — количество двухместных лодок, а $y$ — количество трехместных лодок. Составим систему уравнений: $\begin{cases} x + y = 6 \\ 2x + 3y = 14 \end{cases}$ Из первого уравнения: $x = 6 - y$. Подставим во второе: $2(6 - y) + 3y = 14$ $12 - 2y + 3y = 14$ $y = 2$ (трехместные лодки). $x = 6 - 2 = 4$ (двухместные лодки). Ответ: 4 двухместные лодки, 2 трехместные лодки. Задача 583: Пусть $x$ м ткани идет на 1 платье, а $y$ м — на 1 сарафан. Составим систему уравнений: $\begin{cases} x + 3y = 9 \\ 3x + 5y = 19 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 9 - 3y$. Подставим во второе уравнение: $3(9 - 3y) + 5y = 19$ $27 - 9y + 5y = 19$ $-4y = 19 - 27$ $-4y = -8$ $y = 2$ (м — на сарафан). Находим $x$: $x = 9 - 3(2) = 9 - 6 = 3$ (м — на платье). Ответ: 3 м на платье, 2 м на сарафан.

Ответ ассистента

Другие решения