1. Постройте график линейного уравнения с двумя переменными: y - 2x = 5

### 1. Построение графика уравнения $y - 2x = 5$ Для построения графика приведем уравнение к виду линейной функции: $y = 2x + 5$. Найдем две точки для построения прямой: - Если $x = 0$, то $y = 2(0) + 5 = 5$. Точка $(0; 5)$. - Если $x = -2$, то $y = 2(-2) + 5 = -4 + 5 = 1$. Точка $(-2; 1)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### 2. Определение количества решений систем уравнений а) $\begin{cases} y + 3 = -4x \\ y - 2x = 1 \end{cases}$ Выразим $y$ в обоих уравнениях: 1) $y = -4x - 3$ 2) $y = 2x + 1$ Угловые коэффициенты ($k_1 = -4$ и $k_2 = 2$) различны, значит, прямые пересекаются. Система имеет **одно решение**. б) $\begin{cases} y = 2x - 1 \\ 4x - 2y = 2 \end{cases}$ Упростим второе уравнение: $4x - 2 = 2y$, разделим на 2: $2x - 1 = y$. Уравнения идентичны ($y = 2x - 1$), прямые совпадают. Система имеет **бесконечно много решений**.