Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05.

Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Пусть событие $A$ — батарейка выбракована системой контроля. Введем гипотезы: $H_1$ — батарейка неисправна; $H_2$ — батарейка исправна. 1. Вероятности гипотез: $P(H_1) = 0,05$ (вероятность того, что батарейка неисправна). $P(H_2) = 1 - P(H_1) = 1 - 0,05 = 0,95$ (вероятность того, что батарейка исправна). 2. Условные вероятности события $A$: $P(A|H_1) = 0,98$ (система забраковала неисправную батарейку). $P(A|H_2) = 0,08$ (система по ошибке забраковала исправную батарейку). 3. По формуле полной вероятности: $P(A) = P(H_1) \cdot P(A|H_1) + P(H_2) \cdot P(A|H_2)$ $P(A) = 0,05 \cdot 0,98 + 0,95 \cdot 0,08$ $P(A) = 0,049 + 0,076 = 0,125$ **Ответ: 0,125**