Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

### Решение задачи 203 Пусть длина третьей части провода равна $x$ метров. Тогда: - первая часть равна $4x$ метров; - вторая часть равна $(x + 114)$ метров. Зная, что общая длина провода равна 456 метров, составим уравнение: $4x + (x + 114) + x = 456$ $6x + 114 = 456$ $6x = 456 - 114$ $6x = 342$ $x = 342 / 6$ $x = 57$ Значит, третья часть — 57 м. Первая часть: $4 \cdot 57 = 228$ м. Вторая часть: $57 + 114 = 171$ м. Проверка: $228 + 171 + 57 = 456$ (верно). **Ответ: 228 м, 171 м, 57 м.** ### Решение задачи 204 Пусть первая сторона треугольника равна $x$ дм. Тогда: - вторая сторона равна $3x$ дм; - третья сторона равна $(x + 23)$ дм. Периметр — это сумма всех сторон, он равен 108 дм: $x + 3x + (x + 23) = 108$ $5x + 23 = 108$ $5x = 108 - 23$ $5x = 85$ $x = 85 / 5$ $x = 17$ Первая сторона — 17 дм. Вторая сторона: $3 \cdot 17 = 51$ дм. Третья сторона: $17 + 23 = 40$ дм. Проверка: $17 + 51 + 40 = 108$ (верно). **Ответ: 17 дм, 51 дм, 40 дм.** ### Решение задачи 210 Пусть в первом шкафу было $x$ книг. Тогда во втором было $4x$ книг. После изменений: - в первом стало: $x + 17$ книг; - во втором стало: $4x - 25$ книг. По условию, их стало поровну: $x + 17 = 4x - 25$ $17 + 25 = 4x - x$ $42 = 3x$ $x = 42 / 3$ $x = 14$ В первом шкафу было 14 книг. Во втором шкафу было: $4 \cdot 14 = 56$ книг. Проверка: $14 + 17 = 31$, $56 - 25 = 31$ (равно). **Ответ: 14 книг и 56 книг.**