Найди DQ, если HQ = 21,6 см, а TQ = QF. Ответ укажи в мм.

Давай разберем эту задачу. 1. По рисунку мы видим два прямоугольных треугольника: $\triangle HTQ$ и $\triangle DFQ$ (углы $T$ и $F$ прямые, так как они лежат на одной прямой $HQ$ или пересекаются, по рисунку $T$ на $HQ$, $F$ на $DQ$? Нет, стоп. Давай внимательно посмотрим на чертеж). 2. На чертеже видим треугольник $HDQ$. У него есть высоты или перпендикуляры. Похоже, что $QT \perp HD$ и $QF \perp HD$ (хотя $Q$ - это вершина, а $T$ и $F$ лежат на сторонах). Подожди, нет. $HQ$ и $DQ$ - это стороны. $QT$ падает на $HD$ (точнее, $QT$ — это перпендикуляр из $Q$ на $HD$?), нет, $QT$ лежит на $HQ$? Нет. 3. Давай проанализируем геометрию: $Q$ — общая вершина. $HQ$ и $DQ$ — стороны. $T$ лежит на $HQ$, $F$ лежит на $DQ$. $QT$ перпендикулярно... нет, судя по значкам прямого угла, $BT \perp HQ$? Нет. Углы прямые при $T$ и $F$. Значит $BT \perp HQ$ и $BF \perp DQ$? 4. На самом деле, треугольники $\triangle HTQ$ и $\triangle DFQ$ являются прямоугольными с общим углом $Q$ или похожими. Но тут проще: $\triangle HTQ$ и $\triangle DFQ$ равны по катету и острому углу. У них общая сторона $TQ$ (по условию $TQ = QF$, но подожди, $TQ$ — это катет одного, $QF$ — катет другого). Углы при $T$ и $F$ прямые. Угол $Q$ — общий. Значит треугольники $\triangle HTQ$ и $\triangle DFQ$ равны (по катету и прилежащему острому углу). 5. Если треугольники $\triangle HTQ$ и $\triangle DFQ$ равны, то соответствующие стороны равны: $HQ = DQ$. 6. По условию $HQ = 21,6$ см. 7. Значит $DQ = 21,6$ см. 8. Нам нужно дать ответ в миллиметрах. В 1 см = 10 мм. 9. $21,6 \text{ см} \times 10 = 216 \text{ мм}$. **Ответ: 216**